آزمون های پارامتریک (parametric tests)

آزمون های پارامتریک (parametric tests):

آزمون های پارامتریک، آزمون های استنباطی هستند که توان آماری بالا و قدرت پرداختن به داده های جمع آوری شده در طرح های پیچیده را دارند. آنها بیشتر فرض می گیرند که داده ها توزیع طبیعی داشته و نمونه ها واریانس مساوی دارند. آزمون های استنباطی غیرپارامتری، روندهایی می باشند که فرض های کمی در مورد داده ها و به ویژه توزیع آنها داشته و در مقایسه با روندهای پارامتری از توان کمتری برخوردارند. تحلیل واریانس یکی از آزمون های آماری پارامتریک پرتوان، برای آزمون فرضیه آماری، با مجموعه ایی از طرح ها و مدل های متفاوت و روندهای وابسته می باشد. از این تکنیک، جهت کشف تاثیر اصلی و نیز تاثیرات تعاملی متغیر(های) مستقل(عامل) بر روی متغیر وابسته استفاده می گردد. آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک تحلیل واریانس، روند های آماری بسیار مفیدی می باشند که می توانند در پژوهش های مربوط به شهر، با توجه به ماهیت آن، بطور گسترده ایی مورد استفاده قرار گیرند.

به ساده ترین بیان باید گفت که برای سنجش فرضیه هایی که متغیر آن ها کمی است از آمار پارامتریک استفاده می شود. متغیر های کمی به علت کمی بودن و واحد پذیر بودن از این ویژگی برخورد دارند که آنها را میانگین پذیر و انحراف معیار پذیر می کنند و به دلیل همین ویژگی معمولا برای استفاده از آزمون های پارامتریک، پیش فرض هایی لازم است که از آن جمله نرمال بودن توزیع جامعه است زیرا در حالتی که توضیع جامعه نرمال نباشد، میانگین و انحراف معیار، نمایی واقعی از داده ها را به تصویر نمی کشانند.  به عنوان مثال فرض کنید، مدیری می خواهد میانگین موجودی حساب های قرض الحسنه یک بانک را محاسبه نماید. چنانچه از مجموع مشتریان بانک چند نفر وجود داشته باشند که موجودی های میلیونی داشته باشند، با این فرض میانگین کل به طور خودکار به سمت بالا میل خواهد کرد و از حالت عادی خود خارج می شود. این مسئله ساده خود را در نرمال بودن جامعه آشکار می کند. در چنین حالتی، چون مبنای تصمیم گیری عموما میانگین و سایر شاخصه های مرتبط با میانگین است با فرض انحراف از توزیع نرمال، تصمیم گیری ها چهره ای منطقی و واقعی نخواهند داشت. بنابراین نرمال بودن توزیع جامعه یکی از اصلی ترین پیش فرض های استفاده از آمار پارامتریک است. برای سنجش فرضیه ها با متغیر های کیفی، آمار ناپارامتریک استفاده می شود. این آزمون ها، که از آن ها با عنوان “آزمون های بدون پیش فرض ” نیز یاد می شود، به هیچ پیش فرض خاصی نیاز ندارد.  برای مثال قضاوت درباره جنیسیت افراد با میانگین و انحراف معیار مبتنی نیست، بلکه بیشتر فراوانی هر یک از ردههای آن (مونث / مذکر) مد نظر است. در خصوص تبدیل متغیر ها باید یادآور شد که می توان که متغیر های کمی را به کیفی تبدیل نمود و آنها را با آزمون های ناپارامتریک مورد ارزیابی قرار داد، ولی عکس این عمل امکان پذیر نمی باشد برای مثال، معدل افراد بر اساس نمره می تواند در آزمون های پارامتریک ارزیابی شود، ولی با تبدیل همین متغیر به مقوله های خوب، متوسط و ضعیف می توان آزمون های نا پارامتریک را هم در مورد آن ها به کار گرفت. شایان ذکر است که سطح دقت در آزمون های آماری پارامتریک از آزمون های آماری ناپارامتریک بیشتر است و معمولا پیشنهاد می شود که در صورتی که استفاده از آزمون های پارامتریک امکان پذیر باشد از آزمون های ناپارامتریک استفاده نشود، باید توجه داشت که بیشتر متغیر ها در علوم رفتار ی به کمک آزمون های نا پارامتریک مورد قضاوت قرار می گیرند.

به روش‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های آماری کلاسیک نظیر آزمون ANOVA، t، تحلیل کواریانس، ضریب هم‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌بستگی پیرسون، آزمون‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های پارامتریک گفته می‌شود. زیرا فرضیه‌های مربوط به پارامتر جامعه را آزمایش می‌کنند. آزمون‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های پارامتری را می‌توان مؤثرترین آزمون‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها دانست، اما شرط استفاده از این آزمون‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها آن است که پیش‌ فرض‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌های اساسی آنها مراعات شود. این پیش ‌فرض‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌ها بر چگونگی توزیع جامعه و بر روش استفاده از مقیاسی که برای به‌کمیت در آوردن داده‌ها به‌کار می‌رود، مبتنی است.

1. هر یک از موارد مشاهده‌ شده مستقل است. انتخاب یک مورد به انتخاب هیچ مورد دیگر وابسته نیست.
2. واریانس نمونه برابر یا تقریباً برابر است. این مطلب هنگامی که حجم نمونه کم باشد از اهمیت خاصی برخوردار است.
3. توصیف متغیرها براساس مقیاس فاصله‌ای یا نسبی انجام می‌گیرد.

خلاصه آزمون های پارامتریک

آزمون t تک نمونه:

پبرای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می شود. در بیشتر پژوهش هائی که با مقیاس لیکرت انجام می شوند جهت بررسی فرضیه های پژوهش و تحلیل سوالات تخصصی مربوط به آنها از این آزمون استفاده می شود.

آزمون t وابسته:

برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می شود. برای مثال اختلاف میانگین رضایت کارکنان یک سازمان قبل و بعد از تغییر مدیریت یا زمانی که نمرات یک کلاس با پیش آزمون و پس آزمون سنجش می شود.

آزمون t دو نمونه مستقل:

جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می شود. در آزمون t برای دو نمونه مستقل فرض می شود واریانس دو جامعه برابر است. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه های پژوهش استفاده می شود.

آزمون t ولچ:

این آزمون نیز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می شود. در آزمون t ولچ فرض می شود واریانس دو جامعه برابر نیست. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه های پژوهش استفاده می شود.

آزمون t هتلینگ:

برای مقایسه چند میانگین از دو جامعه استفاده می شود. یعنی دو جامعه براساس میانگین چندین صفت مقایسه شوند.

تحلیل واریانس (ANOVA)

از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می شود. برای نمونه جهت بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن یا تحصیلات در خصوص هر یک از فرضیه های پژوهش استفاده می شود.

تحلیل واریانس چندعاملی (MANOVA):

از این آزمون به منظور بررسی اختلاف چند میانگین از چند جامعه آماری استفاده می شود.

تحلیل کوواریانس چندعاملی (MANCOVA):

چنانچه در MANOVA بخواهیم اثر یک یا چند متغیر کمکی را حذف کنیم استفاده می شود.

ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون:

برای محاسبه همبستگی دو مجموعه داده استفاده می شود.